Τον Δεκέμβριο του 2002 το Ινστιτούτο ΝΑΥΔΟΜΟΣ άρχισε κανονικά τη ναυπήγηση του πλοίου σε χώρο των ανατολικών ενετικών νεωρίων του Λιμένα Χανίων. Την τεχνική υποστήριξη της ναυπήγησης, το Ναυτικό Μουσείο Κρήτης ανέθεσε σε τοπικό παραδοσιακό ναυπηγοξυλουργείο των έμπειρων Χανιωτών καραβομαραγκών αδελφών Θεοδ. και Χαραλ. Καραζεπούνη. Έτσι την 1η Δεκεμβρίου σε επίσημη εκδήλωση τοποθετήθηκε η τρόπιδα στη ναυπηγική κλίνη. Η φάση της ναυπήγησης ολοκληρώθηκε με την επίσημη τελετή καθέλκυσης τη 1η Δεκεμβρίου 2003 παρουσία του Προέδρου της Ελληνικής Δημοκρατίας κ. Κ. Στεφανόπουλου ο οποίος έδωσε και το όνομα στο πλοίο ΜΙΝΩΑ.

Η τρόπιδα(καρίνα), ένα μονοκόμματο κυπαρίσσι 22μ. κυρτώθηκε για να δώσει το απαραίτητο σχήμα στο πλοίο.

Το καράβι χτίστηκε με κυπαρισσένιους ημικορμούς που στήθηκαν δίπλα - δίπλα.

Οι κορμοί κόπηκαν διαμήκως και στήθηκαν συμμετρικά σε αντικριστές θέσεις

Τρυπήθηκαν και περάστηκαν τα σχοινιά για να ραφτούν

Οι καραβομαραγκοί δένουν τα σχοινιά στους κορμούς και κάνουν τις απαραίτητες διορθώσεις

Τα σχοινιά σφίχτηκαν με την βοήθεια ξύλινων πείρων

Η "σχεδία" δηλαδή οι πλευρές ανασηκώθηκαν στη συνέχεια με παλάγκα

Έτσι δημιουργήθηκε ένα ημικυκλικό σώμα το οποίο άρχισε να κλίνει και να δένεται ώστε να σχηματιστεί το σκάφος. (Δεν υπήρχαν τότε οι νομείς δηλαδή ο σκελετός)

Οι κορμοί δένονται σε πλώρη και πρύμνη. Η "σχεδία" αρχίζει να αποκτά το σχήμα πλοίου.

Μπαίνουν αντιστηρίγματα και γίνονται διορθώσεις για να πάρει το σκαρί του πλοίου την τελική μορφή του.

Στη συνέχεια μπαίνει το πλαίσιο "Α". Δύο χοντροί μονοκόμματοι κορμοί οι οποίοι συγκρατούν το περίβλημα του πλοίου και σχηματίζουν το έμβολο της πρύμνης.

Το σκαρί καλαφατίζεται ξανά και ξανά ώστε το πλοίο να γίνει στεγανό

Το κέλυφος του πλοίου ντύνεται με μερικές στρώσεις υφάσματος εμποτισμένες σε μείγμα ρετσινιού και βοδινού λίπους για πλήρη στεγανότητα.

Το πλοίο βγαίνει από το Νεώριο για την πρώτη δοκιμαστική καθέλκυση επάνω σε ειδικά κατασκευασμένο τρέιλερ.

Ένας γερανός το εναποθέτει στο νερό χρησιμοποιώντας τις ειδικές κατασκευασμένες αρτάνες.

Η επίσημη καθέλκυση του πλοίου έγινε σε λαμπρή τελετή στα Χανιά την 1η Δεκεμβρίου του 2003 παρουσία του Προέδρου της Ελληνικής Δημοκρατίας.